V letním semestru 2024 učím dvě skupiny cvičení k přednášce Matematika pro ekonomy (Matematika A), která je vedená Mgr. Lukášen Krumpem, PhD na Vysoké škole ekonomické v Praze.

• V čase 16:15-17:45 v budově VŠE na Jižním městě v místnosti 290.
• V čase 18:00-19:30 v budově VŠE na Jižním městě též v místnosti 290 (pozor vzbouřili jsme se proti rozvrhu, který udává 189).

Tato stránka je rychlé shrnutí proběhlích cvičení v podobě zápisů z hodin s odkazy na materiály.
Veškeré důležité informce o přednášece a z ní plynoucích povinnostech naleznete zde u přednášejícího. Také doporučuji se podívat na stránky ostatních cvičících, mnoho z nich to učí po několikáté a tak nabízí množství skvělých materiálů, odkazy jsou vypsané ZDE.

Neváhejte požádat o konzultace/ dovysvětlení! Pokud cítíte, že Vám látka není jasná: ozvěte se! Rád Vám poskytnu nějaký čas navíc. Opravdu není třeba ostychu, když nebudu moct, tak Vám prostě napíšu, že nemohu.

Abych navodil správnou atmosféru, dal jsem na pozadí této stránky Mordor :-)

• Na začátku každého cvičení píšeme minitest z látky cvičení předchozího. Minitest je vždy hodnocen 0 až 2 body.
• Během semestru mohu každému jednotlivci udělit až 4 body za aktivitu. Konkrétní příležitosti je získat nastávají průběžně na cvičeních, ale docením také obecný přístup k průběhu cvičení (aktivní snaha na hodinách, konstruktivní návrhy na zlepšení, dobré dotazy...).

13.02.2024 Opakování: Lineární funkce, Kvadratické funkce

• Byl jsem nemocen, hodinu za mě převzal Jaroslav Jaroš.
• Opakovala se látka střední školy, jmenovitě lineární a kvadratické funkce. Materiály, podle která Jaro postupoval najdete zde:Jarovi poynámky
• Další kus byl podle poznámek Dejana Prokopa
• Jeden sepsaný příklad ode mne je k nalezení na počátku toho pdf s sesbíranými materiály: chaotické pdf.

20.02.2024 Opakování: Lineární lomené funkce

• První cvika se mnou. Část času jsme strávili organizací.
• Opakovala se látka střední školy, jmenovitě lineární lomené funkce a hyperboly.
• Postupovali jsme především podle poznámek Dejana Prokopa
• Opět můžete trochu materiálů a poznámek najít v chaotické pdf. Naleznete tam také odkazy na různé grafy, Bude se Vám hodit vědět, jak vypadají jednotlivé fce!

27.02.2024 Opakování: Mocniné, exponenciální a logaritmické funkce a rovnice

• Opakovala se látka střední školy, jmenovitě mocniné, exponenciální a logaritmické funkce a rovnice.
• Část rad k postupu a zadání příkladů nalznete na konci chaotického pdf. Naleznete tam odkazy na grafy jednotlivých druhů funkcí - je důležité vědět, jak vypadají!
• Počítali jsme poznámek Dejana Prokopa

05.03.2024 Limity posloupnosti

• Poznámky, které jsem promítal:promítané poznámky . Obsahují shrhnutí limit posloupností a zadaní příkladů. Také je zde zadání a řešení minitestu.
• Řešení příkladů najdete v poznámkách Dejana Prokopa
• VÝZVA ZA BODY: Kdo mi do 19.03. pošle 3 příklady z DU4 na definiční obory, které budou mít alespoň docela dobré řešení dostane 1b za aktivitu.
• DRUHÁ VÝZVA ZA BODY: K minitestu 19.03 přidám 2 minuty a nechám vás nakreslit graf konkrétních exp a log funkcí. Naučit se je můžete z chaotického pdf.

19.03.2024 Derivace funkce

• K předchozímu minitestu: při výpočtu limit funkcí byla většina docela úspěšná, ale přitom mnozí už zase zapomněli, jak se počítají průsečíky s osami u paraboly (je třeba umět najít kořeny kvadratické funkce).
• Stručně jsme zavedli intuici ohledně derivace fukce v bodě, jako "míru změny" funkce v tom bodě (směrnice tečny k funkci). Zde je, co jsem promítal.
• Na počítání derivací je třeba znát výsledky pro jednoduché funkce a pravidla, jak jse kombinovat (viz. promítaná tabulka). Chyby se často dělají u "Chain rule" (derivace složené funkce) a derivace podílu. Řešení příkladů najdete v poznámkách Dejana Prokopa.

26.03.2024 Aplikace derivování: L'Hospitalovo pravidlo a hledání tečny

• K předchozímu minitestu: pozor na zbytečné chyby (kombinování znamének, vytýkání...). Najděte si ještě nějaký čas natrénovat derivaci podílu a Chain rule.
• L'Hospitalovo pravidlo je mocný nástroj na počítání limit funkci, ALE je třeba vždy nejprve ukázat, že jsme situaci, kde lze použít (0/0, 0/infinity,...), případě se pokusit příklad na takový případ převést.
• Derivace odpovídá směrnici tečny ke křivce v daném době. Probrali jsme, jak získat úplný předpis pro tečnu.
• Zde je, co jsem promítal.
• Řešení příkladů najdete v poznámkách Dejana Prokopa.

02.04.2024 Vyšetření funkce

• Provedli jsme přehled kompletního průzkumu průběhu funkcí, jeden z přehledů můžete najít: MUNI.
• Kráděž příkladů jsme provedli z poznámek Dejana Prokopa.

09.04.2024 Inovační týden, cvičení neproběhlo

16.04.2024 Vyšetření funkce II

• Pokračujeme v zkoumání funkcí, další přehled naleznete na ČVUT FEL stránky.
• Řešení příkladů najdete v poznámkách Dejana Prokopa a také zde.
• KUCHAŘKA S CELISTVÍM ŘEŠENÍM: ZDE.

23.04.2024 Funkce více proměnných a stacionární body

• Ze školky obyčejných funkcí jsme povýšili na funkce o vícero proměnných, které slouží například pro předpisy vícedimezionálních objektů (např. rovina). Pár jsme si jich také nakreslili pomocí DESMOS.
• Podobně jako v příkladech na průběhy fuknce jsme hledali stacionární body (který jsou kandidáty na extrémy), avšak nyní musíme uvážit, jak se funkce mění ve vícero směrech - tedy seznámili jsme se s parciálními derivacemi. Opět to mají docela hezky zpracované na FELu: web FELu.
• Zase jsme vykradli příklady z poznámek Dejana Prokopa

30.04.2024 Vázané extrémy: Dosazovací metoda

• TOTO jsou přdposlední cvika tohoto semestru. Navazujeme na předchozí týden a stále hledáme extrémy, ale nyní výběr x,y pochází jen z nějaké omezené předurčené možiny.
• Dosazovací metoda je vhodná pro mnohoúhelníky.
• Materiály, které jsem sepsal k předchozímu cviku jsou stále užitečn.
• Zase jsme vykradli příklady z poznámek Dejana Prokopa
• Organizační:
  • Všem, kdo na cvika jakž takž chodili přibyl 1,5 b za aktivitu.
  • Kdo by chtěl získat 1 bod za aktivitu, nechť do posledního cvičení vypočítá a i s POSTUPEM mi na mail pošle všech 5 příkladů z DU16 (k nalezení na stránkách přednášejícího ZDE).